Bernstein Benjamin Abram

Bernstein Benjamin Abram

Bernstein 〈bèrnstain〉 Benjamin Abram [STF] (Posvol, Lituania, 1881 - Berkeley, California 1968) Prof. di matematica nell'univ. di Berkeley (1928). ◆ [ANM] Polinomi di B.: introdotti da B. nel 1912, sono importanti nella teoria dell'approssimazione; precis., dati la funzione f(x) e l'intervallo I=(0,1), l'n-esimo polinomio di B. relativo a f(x) e a I è Bn(x)=Σk=nk=0 [f(k/n)] (nk)xk(1-x)n-k. I polinomi di B. relativi a una funzione f(x) costituiscono una successione che converge uniformemente a f(x), e anche la successione delle loro derivate di un ordine qualsiasi converge in modo uniforme alla corrispondente derivata della funzione.