Zermelo-Fraenkel, teoria di Zermelo-Fraenkel, teoria di sistema di assiomi per la teoria degli → insiemi, noto anche come teoria ZF, logicamente equivalente a un’altra sistemazione assiomatica indicata come NBG (→ Neumann-Bernais-Gödel, teoria di). La teoria fu proposta per la prima volta da E. Zermelo nel 1908 e fu successivamente perfezionata da A. Fraenkel e T.A. Skolem; sua caratteristica principale è quella di seguire la prassi matematica secondo la quale gli insiemi con cui si lavora son

Zermelo-Fraenkel, teoria di

insiemi, teoria degli insiemi, teoria degli settore della matematica che studia gli insiemi, le loro proprietà e le operazioni tra essi. La prima trattazione sistematica della teoria degli insiemi si deve a G. Cantor che vi lavorò a partire dal 1872 nel tentativo di dare una fondazione unitaria alla matematica e risolvere, nel contempo, problemi connessi con la teoria dei numeri irrazionali, con gli sviluppi in serie trigonometriche e con secolari questioni quali il rapporto fra infinito poten

insiemi, teoria degli

infinito, assioma dell' infinito, assioma dell’ nella teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel, stabilisce l’esistenza dell’insieme dei numeri naturali N (→ N, insieme dei numeri naturali; → Zermelo-Fraenkel, teoria di).

infinito, assioma dell'

Zermelo Zermelo Ernst (Berlino 1871 - Friburgo, Baden-Württemberg, 1953) matematico tedesco. Seguì corsi universitari in matematica (a Berlino), in fisica (a Halle) e in filosofia (a Friburgo). Conseguì il dottorato con una tesi sul calcolo delle variazioni e restò a Berlino dove proseguì negli studi di idrodinamica, come assistente del fisico Max Planck. Nel 1897 si trasferì a Göttingen, dove ottenne l’abilitazione (1899) e fu nominato professore (1905). Nel 1910 accettò una cattedra presso l

Zermelo

insiemi, teoria ingenua degli insiemi, teoria ingenua degli → insiemi, teoria degli.

insiemi, teoria ingenua degli

Borel, insiemi di Borel, insiemi di o boreliani, in uno spazio topologico Ω sono gli elementi della σ-algebra generata dagli aperti di Ω. Sono dunque insiemi di Borel: • tutti gli aperti A e i chiusi C di Ω; 251659264• gli insiemi del tipo (intersezione di una infinità numerabile di aperti; il simbolo δ proviene dal tedesco Durchschnitt, intersezione); 251660288• gli insiemi del tipo (unione di una infinità numerabile di chiusi; il simbolo σ proviene dal tedesco Summe, unione); • gli insie

Borel, insiemi di

teoria indecidibile teoria indecidibile in logica, teoria formalizzata in un sistema formale S per la quale non per ogni formula ben formata a di S esiste un algoritmo di calcolo che riesce a stabilire se a è un teorema della teoria oppure no, vale a dire se a è o non è dimostrabile nel sistema formale dato. Esempi di teorie indecidibili sono l’aritmetica formalizzata dagli assiomi di → Peano e la teoria degli insiemi formalizzata secondo gli assiomi di → Zermelo-Fraenkel (→ decidibilità).

teoria indecidibile

Zermelo, teorema di Zermelo, teorema di in teoria degli insiemi, altra locuzione con cui ci si riferisce al teorema del buon ordinamento che stabilisce che ogni insieme può essere dotato di → buon ordinamento. Fu Zermelo a introdurre, per dimostrare tale teorema, l’assioma della → scelta. È pertanto anche detto assioma di Zermelo.

Zermelo, teorema di

Zermelo, assioma di Zermelo, assioma di → scelta, assioma della.

Zermelo, assioma di

Matematico (Berlino 1871 - Friburgo in Brisgovia 1953). Studiò a Gottinga e fu prof. di matematica nell'univ. di Zurigo (1910). Il suo nome è legato a importanti problemi del calcolo delle variazioni, ma soprattutto alla teoria degli insiemi. Il postulato (1904) che da lui prende il nome, secondo il quale ogni insieme può essere bene ordinato, ha suscitato la più viva discussione tra i matematici all'inizio del sec. 20º e ha condotto a un rilevante sviluppo dell'indagine critica dei fondamenti d

Zermelo, Ernst

teoria teorìa s. f. [dal gr. ϑεωρία, der. di ϑεωρός (v. teoro), e quindi, in origine, «delegazione di teori»; nel sign. 1, attraverso il lat. tardo theorĭa]. – 1. Formulazione logicamente coerente (in termini di concetti ed enti più o meno astratti) di un insieme di definizioni, principî e leggi generali che consente di descrivere, interpretare, classificare, spiegare, a varî livelli di generalità, aspetti della realtà naturale e sociale, e delle varie forme di attività umana. In genere le teo

teorìa

insieme insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io e lui; abbiamo cenato i.; sono stati visti spesso i.; essere sempre i.; stare, abitare, vivere i.; dormire i., nella stessa stanza o nello stesso letto; compiere i. un lavoro; fondare i. una società; mettersi i., associarsi in un’impresa, allacciare una rel

insième

teoria /teo'ria/ s. f. [dal gr. theoría, der. di theorós "teoro", e quindi, in origine, "delegazione di teori"; nel sign. 1, attrav. il lat. tardo theoria]. - 1. a. (filos.) [formulazione logicamente coerente di un insieme di definizioni, principi e leggi generali che consente di descrivere, interpretare, classificare, fenomeni di varia natura: t. della relatività; t. marxista] ≈ dottrina, sistema, (non com.) teorica. b. (estens.) [possibilità astratta e comunque non certa: le tue t. non mi conv

teoria

teoria 1. MAPPA Una TEORIA è un’esposizione logica e coerente di un insieme di principi e leggi, che consente di descrivere e interpretare un aspetto della realtà; viene formulata analizzando dei risultati già ottenuti in modo sperimentale oppure, al contrario, ipotizza dei dati che devono essere confermati dall’esperienza (la t. della relatività; le teorie correnti delle particelle elementari; la t. darwiniana dell’evoluzione delle specie; la t. marxiana dell’accumulazione capitalistica; la

rimpiazzamento rimpiazzaménto s. m. [der. di rimpiazzare]. – Forma ormai non com. per rimpiazzo, ma specifica nelle locuz. della logica matematica assioma di r., assioma introdotto da A. A. Fraenkel, intorno al 1922, per eliminare alcuni inconvenienti della teoria assiomatica degli insiemi di Zermelo; e teorema (o principio) di r., che può essere così enunciato: se all’interno di una formula si rimpiazza una parte di essa con una formula equivalente a questa parte, la nuova formula che ne risu

rimpiazzaménto

insieme /in'sjɛme/ (ant. inseme) [lat. ĭnsĭmul, rifatto nel lat. volg. in ✻insĕmel per sostituzione di semel "una volta" a simul "insieme"]. - ■ avv. 1. [per indicare compagnia, unione: stare, abitare, vivere i.] ≈ assieme, congiuntamente. ↔ disgiuntamente, separatamente. ● Espressioni: mettere insieme → □. ▼ Perifr. prep.: insieme con (o a) ≈ assieme a, congiuntamente a, in compagnia di, unitamente a. 2. [per indicare contemporaneità, simultaneità: voleva e i. non voleva] ≈ contemporaneamente,

insieme

teoria del pazzo (Teoria del pazzo, Teoria del Pazzo) loc. s.le m. Nel campo delle relazioni internazionali, strategia politica messa in atto nei momenti di tensione e di crisi, anche bellica, consistente nel mostrare, ai massimi livelli della leadership, atteggiamenti incoerenti, azzardati e aggressivi al fine di sconcertare e intimidire gli avversari. ◆ Secondo diversi politologi Trump ha rispolverato la «Teoria del pazzo» inventata da Richard Nixon ai tempi della Guerra Fredda. A inizio anni

Teoria del pazzo

insiemistico insiemìstico agg. [der. di insieme] (pl. m. -ci). – In matematica, di nozione che si ricollega alla teoria degli insiemi.

insiemìstico

decidibile decidìbile agg. [der. di decidere]. – 1. Che può essere deciso, cioè risolto, stabilito, determinato. 2. In logica matematica, determinabile per mezzo di un giudizio, di una decisione: in partic., una teoria formalizzata si dice decidibile se e solo se esiste un procedimento per accertare in un numero finito di passi se una qualsiasi formula è o no un teorema della teoria; un insieme I contenuto nell’insieme U si dice decidibile se e solo se esiste un procedimento per accertare in u

decidìbile

marxismo s. m. [dal nome di K. Marx (1818-1883)]. - 1. (filos., polit.) [insieme delle teorie filosofiche, politiche ed economiche elaborate da K. Marx] ≈ materialismo storico (o dialettico), socialismo scientifico. 2. (estens.) [dottrina che si ispira alle teorie di K. Marx] ≈ ‖ comunismo, socialismo. ↔ ‖ capitalismo.

teoria-degli-insiemi-di-zermelo-fraenkel

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