Stone-Weierstrass, teorema di Stone-Weierstrass, teorema di generalizzazione del teorema di approssimazione polinomiale di → Weierstrass: invece di considerare una funzione continua in un intervallo chiuso dei reali [a, b], Stone considera un arbitrario spazio di Hausdorff compatto e invece di considerare l’approssimazione con una successione di polinomi, considera gli elementi di una più generale → algebra.

Stone-Weierstrass, teorema di

Stone-Tukey, teorema di Stone-Tukey, teorema di → Tukey-Stone, teorema di.

Stone-Tukey, teorema di

Tukey-Stone, teorema di Tukey-Stone, teorema di o teorema di Stone-Tukey, in topologia, stabilisce che dati comunque n sottoinsiemi A1, …, An di Rn limitati e misurabili, esiste un iperpiano che divide ognuno di tali sottoinsiemi in due parti di uguale misura. Il teorema è anche conosciuto con la locuzione scherzosa di ham-sandwich theorem (teorema del panino al prosciutto) perché, nel caso n = 3, i due sottoinsiemi A1, A3, possono essere interpretati come due fette di pane e il sottoinsieme A

Tukey-Stone, teorema di

Bolzano-Weierstrass, teorema di Bolzano-Weierstrass, teorema di in analisi, stabilisce che ogni sottoinsieme infinito e limitato di Rn ammette almeno un punto di accumulazione in Rn. Questo teorema non vale per spazi infinito-dimensionali: per esempio, in uno spazio di Hilbert vi sono infiniti versori ortogonali e poiché la distanza di due qualsiasi tra essi è √(2) nessuna sottosuccessione è una successione di Cauchy. Il teorema può essere anche formulato affermando che ogni successione limita

Bolzano-Weierstrass, teorema di

Casorati-Weierstrass, teorema di Casorati-Weierstrass, teorema di descrive il comportamento di una funzione olomorfa nell’intorno di un punto dove essa ha una singolarità essenziale. Se ƒ è una funzione olomorfa che ha una singolarità essenziale in z0, e se V è un qualunque intorno di z0 contenuto nel campo di olomorfia U di ƒ, allora ƒ(V − {z0}) è denso in C. Analogamente si può dire che scelto un qualsiasi ε > 0 e preso arbitrariamente un intorno di z0, per ogni numero complesso x esiston

Casorati-Weierstrass, teorema di

Weierstrass, teorema di approssimazione polinomiale di Weierstrass, teorema di approssimazione polinomiale di in analisi, stabilisce che una funzione ƒ continua in un intervallo [a, b] può essere approssimata uniformemente mediante polinomi. Astrattamente: il sottospazio dei polinomi è denso in C0([a, b]). Una successione approssimante la funzione ƒ(x) in [0, 1] è data dai polinomi di → Bernštein, Volendo, i polinomi possono essere sempre pensati a coefficienti razionali. Il teorema si esten

Weierstrass, teorema di approssimazione polinomiale di

Weierstrass, teorema di (per una serie di potenze) Weierstrass, teorema di (per una serie di potenze) stabilisce che una serie di potenze convergente assolutamente in un punto z0, converge assolutamente e uniformemente nel cerchio |z| ≤ |z0|.

Weierstrass, teorema di (per una serie di potenze)

Weierstrass, teorema di (per una funzione continua) Weierstrass, teorema di (per una funzione continua) stabilisce che una funzione continua in un insieme compatto E di Rn (in particolare in un intervallo [a, b] di R) ammette massimo e minimo assoluti. Questo teorema è di primaria importanza nell’analisi e si dimostra costruendo una successione massimizzante {xn}, tale che ƒ(xn) tenda all’estremo superiore di ƒ in E. La compattezza di E permette quindi di estrarre da {xn} una sottosuccessione c

Weierstrass, teorema di (per una funzione continua)

stone Unità di misura inglese di massa (propr. «pietra») del sistema avoirdupois; è pari a 14 pounds ed equivalente quindi a circa 6,35 kg.

stone

STONE . Misura inglese di peso, appartenente ai pesi avoirdupois (v.). Si distinguono un legal stone di 14 libbre avoirdupois, ossia di kg. 6,35029, e un customary stone di 8 libbre avoirdupois, ossia di kg. 3,62874. Due legal stones formano un quarter; otto stones un centweight o hundredweight (cwt.), pari a 112 libbre, ossia a q. 0,50802.

STONE

stone 〈stóun〉 s. ingl. (propr. «pietra»; pl. stones 〈stóun∫〉), usato in ital. al masch. – Unità di misura inglese di massa e peso del sistema avoirdupois; è pari a 14 pounds ed equivalente quindi a circa 6,35 kg.

teorema teorèma s. m. [dal lat. tardo theorēma, gr. ϑεώρημα (propr. «ricerca, meditazione», der. di ϑεω-ρέω «esaminare, osservare»)] (pl. -i). – 1. Nella cultura classica e medievale, la «visione» sensibile o intellettiva e il relativo oggetto, soprattutto nell’ambito dell’esperienza contemplativa; più generalm., dottrina o insieme di dottrine proprie di un determinato ambito o di una determinata disciplina (spec. l’astrologia). In partic., nell’etica, «modello» di comportamento, e, come tale,

teorèma

teorematico teoremàtico agg. [dal gr. ϑεωρηματικός, der. di ϑεώρημα: v. teorema] (pl. m. -ci). – Di teorema, che costituisce un teorema: schemi, tipi teorematici.

teoremàtico

lemma1 lèmma1 s. m. [dal lat. lemma «premessa, assunto», gr. λῆμμα, dal tema di λαμβάνω «prendere» (cfr. perf. λέλημμαι)] (pl. -i). – 1. Nella filosofia e nelle scienze, proposizione preliminare che si assume come certa o si dimostra prima di procedere alla dimostrazione vera e propria della tesi. In matematica, teorema preliminare; più precisamente, teorema che presenta interesse in quanto permette di dimostrare successivamente un nuovo e più significativo teorema. 2. a. ant. Titolo o sommari

lèmma¹

invertibile invertìbile agg. [der. di invertire]. – Che può essere invertito, oppure che consente l’inversione. In matematica, teorema i., teorema di cui è vero anche il teorema inverso; funzione i., ogni funzione y = f(x) la cui variabile indipendente x può essere considerata a sua volta funzione della variabile dipendente y: quest’ultima funzione x = ϕ(y) è allora la funzione inversa della prima funzione f(x). Nella tecnica fotografica, di emulsione, o anche di pellicola, atta a subire il pr

invertìbile

roistonea roistònea s. f. [lat. scient. Roystonea, dal nome del generale e ingegnere statunitense Roy Stone († 1905)]. – Genere di palme comprendente una quindicina di specie che vivono nelle regioni calde delle Americhe, da certi autori chiamate con il nome di Oreodoxa; sono piante con tronco colonnare alto anche una trentina di metri e di particolare interesse ornamentale, per cui alcune sono anche coltivate.

roistònea

q. e. d. (meno spesso Q. E. D.). – Abbreviazione delle parole latine quod erat demonstrandum «ciò che era da dimostrare»: si usa porre al termine della dimostrazione di un teorema di matematica, cioè dopo aver provato la correttezza dell’enunciato del teorema stesso. Sigle equivalenti, e oggi più comuni, sono c. d. d. (come dovevasi dimostrare) e c. v. d. (come volevasi dimostrare).

q. e. d.

enunciato s. m. [propr., part. pass. di enunciare, sostantivato con valore neutro]. – In generale, le parole con cui si enuncia una questione, un problema, un argomento: formulare, dettare l’e. del tema d’italiano; in partic., e. di un teorema, l’insieme delle frasi, premesse alla dimostrazione e costituenti insieme con questa il teorema, nelle quali si dichiara che cosa s’intende dimostrare (tesi) e sotto quali condizioni preliminari (ipotesi). Nella logica, ogni proposizione di cui ha senso

enunciato

porisma s. m. [dal gr. πόρισμα -ατος, der. di πορίζω «dedurre»] (pl. -i). – Termine adoperato da matematici greci per denotare alcuni particolari problemi; secondo le interpretazioni più attendibili, era chiamato porisma o un corollario o in genere un teorema che garantisca l’esistenza di enti senza dare indicazioni sufficienti per una loro effettiva e concreta determinazione (per es., un teorema che afferma che tre punti sono allineati, ma nel quale non si indica il modo per costruire la rett

porisma

egomaniacale agg. Che esalta smodatamente il proprio io. ◆ Nel film [«Catwoman»] lei [Halle Berry] è cattiva, la sua Laurel Hedare sembra anche fare il verso alla subdola protagonista di «Basic Instinct»... «Forse è anche vero che prendo un po’ in giro nel film la Sharon [Stone] che sono stata, pessima modella che amava mangiare e fare notte fonda. Laurel e suo marito George-Lambert Wilson sono egomaniacali, dirigono una compagnia di cosmetici della quale io sono stata e sono l’effige». (Giova

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