Lagrange Lagrange Joseph-Louis (Torino 1736 - Parigi 1813) matematico francese di origine italiana. È considerato, insieme a Eulero, tra i più grandi del suo tempo, con interessi che spaziano dalla meccanica all’analisi, dall’algebra al calcolo delle probabilità. Svolse inizialmente la sua attività nella città natale, insegnando analisi, a soli 19 anni, alla Regia accademia di artiglieria e genio e dedicandosi a varie ricerche matematiche. Nel 1757 fondò con alcuni colleghi una società scienti

Lagrange

Lagrange, identita di Lagrange, identità di denominazione con cui si indicano più relazioni di identità, tutte riferibili a J.-L. Lagrange. □ Nel campo dei numeri reali (o in quello dei numeri complessi), è la relazione che può essere desunta a partire dall’identità di → Binet-Cauchy, ponendo in essa ci = ai e di = bi. □ Nel calcolo vettoriale, è la relazione che lega quattro vettori arbitrari dello spazio ordinario a, b, c e d attraverso le operazioni di prodotto scalare (indicato con ⋅) e

Lagrange, identita di

Lagrange, interpolazione di Lagrange, interpolazione di metodo di → interpolazione per punti che utilizza una funzione polinomiale per approssimare l’andamento generale di una funzione continua y = ƒ(x) in un intervallo prefissato [a, b]. Dati n + 1 poli Pi (xi, yi), con xi appartenente ad [a, b], ossia n + 1 punti noti della funzione y = ƒ(x), è possibile costruire il polinomio interpolatore di Lagrange di grado n, utilizzando le seguenti formule: Sinteticamente: In generale, se in un pol

Lagrange, interpolazione di

Lagrange, funzione di Lagrange, funzione di → lagrangiana.

Lagrange, funzione di

Lagrange, equazione di Lagrange, equazione di in meccanica analitica, equazione del moto di un sistema dinamico descritto mediante una funzione → lagrangiana. Dal punto di vista matematico, le equazioni di Lagrange sono le equazioni di → Eulero-Lagrange del funzionale di azione del sistema dinamico in considerazione. Nel simbolismo adottato in fisica per la descrizione di un sistema olonomo (cioè sottoposto solo a vincoli che sono espressi da coordinate indipendenti) le equazioni di Lagrange s

Lagrange, equazione di

Lagrange, coordinate di Lagrange, coordinate di o coordinate generalizzate, in meccanica analitica sono coordinate indipendenti tra loro che permettono di descrivere le configurazioni di un sistema soggetto a vincoli. Si consideri, per esempio, un punto materiale vincolato a muoversi sulla superficie di una sfera di raggio R. Le tre coordinate cartesiane che descrivono la posizione del punto non sono indipendenti tra loro perché devono soddisfare la relazione x 2 + y 2 + z 2 = R 2 e questo com

Lagrange, coordinate di

Lagrange, moltiplicatore di Variabile matematica utilizzata nella definizione della funzione lagrangiana, o lagrangiano (➔), che è uno strumento utile alla soluzione di problemi di ottimizzazione vincolata (➔ ottimizzazione). In senso economico, il moltiplicatore di L. può essere interpretato come il valore marginale, o valore ombra, misurato in termini della funzione obiettivo che si vuole massimizzare o minimizzare e della variazione del vincolo che limita l’insieme delle scelte possibili. S

Lagrange, moltiplicatore di

Lagrange, moltiplicatore di Lagrange, moltiplicatore di → Lagrange, metodo dei moltiplicatori di.

Lagrange, resto di Lagrange, resto di espressione del resto della formula di → Taylor della forma con ξ opportuno valore dell’intervallo (x0, x). Il resto Rn(x) è la differenza tra la funzione e il suo polinomio di Taylor di grado n. La validità della formula è assicurata se ƒ è dotata di derivate continue fino all’ordine n nell’intervallo chiuso [x0, x] ed esiste la derivata di ordine n + 1 nell’intervallo aperto (x0, x). Questa espressione del resto è importante perché consente una stima

Lagrange, resto di

Lagrange, errore nell'interpolazione di Lagrange, errore nell’interpolazione di → Lagrange, interpolazione di.

Lagrange, errore nell'interpolazione di

lagrangiano agg. – Che si riferisce o è dovuto al matematico G. L. Lagrange (1736-1813). Nella meccanica analitica, coordinate l., parametri arbitrarî di numero finito (uguale al numero dei gradi di libertà) che determinano completamente la posizione di un sistema meccanico a un dato istante; funzione l. (o anche lagrangiana s. f.) di un sistema, la funzione delle sole coordinate lagrangiane, delle loro derivate rispetto al tempo e del tempo stesso, la quale esprime completamente l’evoluzione

lagrangiano

archeologia ambientale (Archeologia Ambientale) loc. s.le f. 1. Lo studio, tramite tecniche derivate dalle scienze naturali, delle caratteristiche e dell'evoluzione dell'ambiente naturale nell'antichità e della loro relazione con le attività umane. 2. Indirizzo integrativo della ricerca archeologica, teso al recupero e allo studio dei resti vegetali e animali e di fattori geologici come i sedimenti, i suoli, gli elementi geomorfologici. ♦ L'archeologia ambientale ha avuto un notevole sviluppo e

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