Giorgio Strano Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook Nel corso dell’Ottocento vengono create nuove geometrie, in cui non vale il postulato euclideo delle parallele. Artefici di questa vera e propria rivoluzione nella nostra concezione dello spazio sono Lobacevskij, Bolyai e Riemann. Le loro idee si affermano negli ultimi decenni del secolo, dopo la costruzione di modelli euclidei che legittimano le nuove geometrie. Premessa Negli E

Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco

Geometrie non euclidee

geometria non euclidea geometria non euclidea geometria basata sulla negazione di uno o più postulati euclidei. La locuzione è tuttavia generalmente riservata, per le notevoli implicazioni storiche, filosofiche e matematiche, alle geometrie che si fondano sulla negazione del → quinto postulato. Questo, nella formulazione euclidea, stabilisce che se una retta t intersecando due rette r e s forma con esse angoli interni, da una stessa parte, minori di due retti, le due rette, indefinitamente pro

geometria non euclidea

non euclidea, geometria non euclidea, geometria → geometria non euclidea.

non euclidea, geometria

geometria euclidea geometria euclidea locuzione con la quale si intende in primo luogo la sistemazione su basi ipotetico-deduttive della geometria del piano e dello spazio operata da Euclide (sec. III a.C.) negli Elementi. Tale testo, in 13 libri, ha rappresentato, per oltre venti secoli, il modello di riferimento di ogni possibile geometria, fino alla nascita, nei primi decenni del xix secolo, delle cosiddette → geometrie non euclidee. Gli Elementi di Euclide costituiscono il primo e forse pi

geometria euclidea

L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea Rossana Tazzioli La geometria non euclidea Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi (o 'nozioni comuni') e cinque postulati. Oggi non esiste più alcuna differenza tra assiomi e postulati, in quanto tutti rappresentano proposizioni assunte come vere e poste alla base di una teoria. All'epoca di Euclide, invece, gli assiomi erano considerati enunciati generalmente ammessi, propri

L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea

non euclideo nón euclidèo [locuz. agg.] [ALG] Geometrie n.: le due geometrie costruite su una formulazione diversa da quella di Euclide del cosiddetto postulato delle parallele: → geometria.

non euclideo

L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea Jeremy Gray Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea La geometria proiettiva La carriera del matematico francese Gaspard Monge riassume per molti versi la storia della geometria intorno al 1800. Nato nel 1746 a Beaune dove studiò, Monge realizzò nel 1764 una pianta della sua città che gli valse un posto di disegnatore all'École Royale du Génie di Mézières, presso la quale si fece ben presto apprezzare per i

L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea

euclideo euclidèo [agg. Der. di Euclide] [ALG] [FAF] Qualifica di ente matematico o di sistema ipotetico-deduttivo che soddisfi i postulati di Euclide. ◆ [ALG] Algoritmo e. delle divisioni successive: procedimento per calcolare il massimo comun divisore di due numeri, e anche di due polinomi, attraverso un numero finito di operazioni di divisione: → algoritmo. ◆ [ALG] Connessione e.: v. connessione: I 725 f. ◆ [ALG] Geometria e.: quella basata sui postulati e gli assiomi di Euclide, l'unica si

euclideo

spazio non euclideo spazio non euclideo → geometria non euclidea.

spazio non euclideo

In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali. Cenni storiciL’antichità - L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque a scopi agrimensori nella zona del delta del Nilo); si trattava quindi essenzialmente di una g. empirica, consistente in un certo numero di regole pratiche per la misurazione e la costruzione di alcune figure più semplici (angoli retti, triangoli ecc.). Ma già l’antica civiltà greca vide il sorge

geometria

euclideo euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v. geometria; retta e., quella in cui si considerano segmenti dotati di una lunghezza, e sui quali si può operare per addizione; piano e. e spazio e., quelli in cui sono valide le nozioni di parallelismo, di distanza e di uguaglianza, soddisfacenti i postulati

euclidèo

geometra geòmetra s. m. e f. [dal lat. geomĕtres o geomĕtra, gr. γεωμέτρης; v. geometria] (pl. m. -i). – 1. a. Chi studia, conosce e applica i principî e le regole della geometria: Euclide geomètra (Dante). b. Più comunem., professionista abilitato ad eseguire misurazioni di terreni e di aree urbane, rilievi catastali, operazioni di tracciamento di strade poderali e consorziali, e a progettare e dirigere costruzioni civili di modeste dimensioni; anche, il titolo professionale stesso, spettante

geòmetra

geometria geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi in forma empirica come insieme di regole pratiche per la misurazione di superfici e la costruzione di figure semplici in rapporto a problemi di agrimensura (probabilmente nella zona del delta del Nilo), e successivamente trasformatosi in scienza razionale co

geometrìa

geometria /dʒeome'tria/ s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. geōmetría, comp. di gē̂ "terra" e -metría "misurazione"]. - 1. (matem.) [classe di discipline matematiche volte allo studio della forma degli oggetti e alla loro misurazione nel piano e nello spazio]. 2. a. (estens.) [regolarità di linee e di contorni, con riferimento a una struttura architettonica e sim.: g. di un'edificio, di un gruppo scultoreo] ≈ ‖ armonia, geometricità, linearità, proporzione, simmetria. ↔ ‖ asimmetria, dissimmetria. b.

geometria 1. MAPPA La GEOMETRIA è la parte della matematica che studia lo spazio e le figure nello spazio, come per esempio i punti, le linee, le figure piane, le figure solide ecc. (regola, postulato, teorema di g.; risolvere un problema di g.); 2. con questa parola si indica anche la disciplina che studia questa parte della matematica (libro di g.; studiare g.). 3. MAPPA In senso esteso, la parola geometria indica la struttura, l’organizzazione razionale e simmetrica di qualcosa, le sue pro

antieuclideo antieuclidèo agg. [comp. di anti-1 e euclideo]. – Geometria a.: primitiva denominazione della nuova geometria, indipendente dal 5° postulato di Euclide (o postulato delle parallele), che più tardi fu propriam. denominata geometria non-euclidea.

antieuclidèo

metageometria metageometrìa s. f. [comp. di meta- e geometria]. – Denominazione con cui è talora indicata la geometria non euclidea.

metageometrìa

riemanniano 〈rim–〉 agg. – Relativo al matematico ted. Bernhard Riemann 〈rìiman〉 (1826-1866): geometria r. (o di Riemann o ellittica), tipo di geometria non euclidea nella quale non esistono rette parallele e, rispetto alla geometria euclidea, vanno modificati anche gli assiomi di ordinamento (ogni retta va pensata come una linea chiusa e non divide il piano in due semipiani). Superficie r. (o assol. riemanniana s. f.) è, per una curva data, una superficie i cui punti siano in corrispondenza bi

riemanniano

oriciclo s. m. [comp. del lat. ora «orlo» e gr. κύκλος «cerchio»]. – In geometria, e più precisamente nella geometria piana non euclidea iperbolica, linea che taglia ortogonalmente tutte le rette di un medesimo fascio improprio.

oriciclo

proiettivo agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle sue proprietà. Geometria p., geometria che si ottiene dall’usuale geometria euclidea con l’aggiunta dei punti improprî (da pensarsi come punti all’infinito), uno per ogni retta, e con la condizione che due rette parallele abbiano lo stesso punto improprio,

geometrie-non-euclidee

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