equazione integrale equazione integrale equazione in cui l’incognita y(x) è una funzione che compare sotto un segno di integrazione. Le equazioni integrali si dicono di prima specie se l’incognita compare solo sotto l’integrale, di seconda specie se compaiono anche al di fuori di tale segno. Si distinguono poi le equazioni integrali in equazioni di → Volterra, se un estremo dell’integrale è variabile, ed equazioni di → Fredholm se gli estremi dell’integrale sono fissi. Si hanno pertanto i quat

equazione integrale

Volterra, equazione di Volterra, equazione di equazione integrale in cui l’integrazione (a differenza delle equazioni di → Fredholm) è estesa a un intervallo variabile (→ equazione integrale). A seconda che sia di prima o di seconda specie, l’equazione di Volterra, nella funzione incognita y(x), assume una delle seguenti forme: Sotto opportune ipotesi (per esempio, una condizione di → Lipschitz del nucleo rispetto all’incognita y), le equazioni integrali di Volterra hanno una e una sola sol

Volterra, equazione di

equazione differenziale, integrale di una equazione differenziale, integrale di una locuzione che, senza ulteriori specificazioni, indica ‘l’integrale generale di un’→ equazione differenziale, e dunque l’insieme di tutte le soluzioni. La determinazione dell’integrale generale di un’equazione differenziale in forma esplicita non è possibile se non in casi particolari. Un’equazione differenziale si considera completamente risolta analiticamente quando è, come si usa dire, portata alle quadrature

equazione differenziale, integrale di una

equazione differenziale lineare, integrale di una equazione differenziale lineare, integrale di una espressione che, senza ulteriori specificazioni, indica l’integrale generale di un’→ equazione differenziale, che, nel caso qui considerato è lineare. Per individuare l’integrale generale di una equazione differenziale lineare si consideri innanzitutto il caso di una equazione differenziale lineare a coefficienti costanti omogenea. Essa ha la forma: Le soluzioni di tale equazione sono del tipo

equazione differenziale lineare, integrale di una

Lotka-Volterra, equazioni di Lotka-Volterra, equazioni di sistema di equazioni differenziali che costituiscono un modello che descrive l’evoluzione nel tempo di due popolazioni che vivono nello stesso habitat e sono tra loro in una relazione di preda-predatore. Il modello fu elaborato indipendentemente da A.J. Lotka e V. Volterra, e presenta la seguente forma: in cui x è il numero di individui della popolazione predatore (che si nutre esclusivamente delle prede) al tempo t, y quello degli in

Lotka-Volterra, equazioni di

equazione differenziale, integrale generale di una equazione differenziale, integrale generale di una → equazione differenziale; → equazione differenziale lineare, integrale di una; → equazione differenziale, integrale di una.

equazione differenziale, integrale generale di una

equazione differenziale, integrale particolare di una equazione differenziale, integrale particolare di una → equazione differenziale.

equazione differenziale, integrale particolare di una

equazione differenziale, integrale singolare di una equazione differenziale, integrale singolare di una → equazione differenziale.

equazione differenziale, integrale singolare di una

cammino, integrale di cammino, integrale di nella meccanica quantistica, formulazione della dinamica dovuta al fisico statunitense Richard P. Feynman (New York 1918 - Los Angeles 1988); è anche detto integrale sui cammini o integrale di Feynman. Nella meccanica analitica classica, si definisce traiettoria di un sistema fisico la sua evoluzione nel tempo attraverso lo spazio delle fasi, ovvero lo spazio di tutte le possibili configurazioni del sistema. Per esempio, lo spazio delle fasi di un pu

cammino, integrale di

Darboux, integrale di Darboux, integrale di integrale definito di una funzione reale di variabile reale ottenuto dalla convergenza delle somme delle aree di rettangoli aventi per basi gli intervalli in cui è stato diviso l’intervallo d’integrazione e per altezze, rispettivamente, gli estremi superiore e inferiore della funzione in ciascuno di essi, al tendere a 0 dell’ampiezza di tali intervalli. È equivalente all’integrale di → Riemann.

Darboux, integrale di

equazione equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono elevato per indicare rapporto di uguaglianza o corrispondenza di valore), è frequente soprattutto nella matematica e nella chimica per indicare una relazione fra grandezze esprimibile con una uguaglianza matematica, e con sign. affini anche in altre scien

equazióne

integrale agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo debbono esser di lor natura mobili (Galilei). 2. agg. Intero, totale, completo (contrapp. a parziale): film, opera in edizione i.; pubblicazione i. di un documento, di un dossier; esigere l’applicazione i. delle norme di regolamento; è stato assicurato il r

integrale

integrale agg. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger "integro, intero"]. - 1. a. [che non manca di nulla: edizione i. di un film] ≈ completo, intero, (fam.) sano, totale. ↔ incompleto, parziale. b. (estens., fam.) [che è assolutamente tale quale indicato dalla parola concomitante, spesso in espressioni negative: fesso, scemo i.] ≈ assoluto, calzato e vestito, completo. 2. (gastron.) [che conserva tutti i propri elementi costitutivi: farina, pane i.] ≈ [di pane] nero. ‖ biologico, ecologico

equazione /ekwa'tsjone/ s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare "uguagliare"]. - 1. (matem.) [uguaglianza tra due espressioni soddisfatta solo per particolari valori delle variabili (o incognite) che compaiono in essa] ≈ funzione. ⇑ equivalenza, relazione. 2. (fig.) [rapporto tra cose uguali] ≈ corrispondenza, equivalenza, identità, uguaglianza. ↓ analogia, similitudine, somiglianza. ↔ differenza, disuguaglianza, diversità.

equazione

volterrano agg. e s. m. – 1. agg. e s. m. (f. -a) Appartenente o relativo alla città di Volterra, in prov. di Pisa; abitante, originario o nativo di Volterra. Come s. m., e con iniziale maiuscola, il Volterrano, il territorio di Volterra. 2. s. m. In numismatica (cfr. volterrana), nome di monete battute a Volterra, e cioè il denaro piccolo e il grosso agontano (così chiamato perché coniato a imitazione del grosso di Ancona), una varietà del quale ebbe il nome di volterrano dalle stelle per il

volterrano

volterrana s. f. [femm. sostantivato dell’agg. volterrano]. – 1. Specie di volta, tipica dell’architettura di Volterra, costruita con mattoni rossi messi di coltello. 2. Elemento laterizio leggero, simile alla pignatta ma di dimensioni maggiori, utilizzato nella costruzione di solai con struttura portante in ferro. 3. In numismatica, moneta coniata a Volterra prima dai vescovi che avevano ottenuto il diritto di monetazione dall’imperatore Enrico VI nel 1189, e poi dal comune (v. anche volterra

volterrana

trasformata s. f. [dal part. pass. trasformato (v. la voce prec.), per ellissi di funzione]. – In analisi matematica, trasformata di una funzione f(x) è la funzione che, sotto certe condizioni, viene costruita a partire dalla funzione f(x), in genere mediante il calcolo di un opportuno integrale; l’introduzione delle trasformate (di Fourier, di Laplace, ecc.) è un utile strumento in matematica applicata perché permette, fra l’altro, di risolvere alcune equazioni differenziali riconducendole ad

trasformata

integralita integralità s. f. [der. di integrale]. – L’essere integrale, interezza: pubblicare un’opera, proiettare un film nella sua i.; l’i. dello spirito umano (B. Croce).

integralità

abeliano agg. – Relativo al matematico norv. N. H. Abel (1802-1829); in partic.: gruppo a., lo stesso che gruppo (v.) commutativo; integrale abeliano, su una curva algebrica piana, ogni integrale di una funzione razionale valutata sulla curva.

abeliano

bellafolina s. f. – Nome dato in commercio all’estratto integrale degli alcaloidi della belladonna.

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