equazione differenziale alle derivate parziali equazione differenziale alle derivate parziali equazione differenziale nella quale l’incognita dipende da due o più variabili, per cui le derivate sono appunto derivate parziali. Per esempio, poiché l’ordine di un’equazione differenziale è l’ordine massimo delle derivate che vi compaiono, la più generale equazione del secondo ordine nell’incognita u(x, y) in due variabili indipendenti ha la forma F(uxx, uxy, uyy, ux, uy, u, x, y) = 0; mentre in n

equazione differenziale alle derivate parziali

Una delle idee che caratterizza l'analisi matematica e le sue applicazioni scientifiche e tecnologiche è il concetto di derivata di una funzione, che fornisce una misura del cambiamento locale della funzione, ovvero la pendenza punto per punto del suo grafico. Per es., se la funzione descrive la posizione di un punto in movimento su una retta, la sua derivata rispetto al tempo è proprio la velocità istantanea. Non sorprende quindi che, da I. Newton in poi, sia stato possibile proporre un gran nu

Equazioni differenziali alle derivate parziali

L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali Thomas Archibald Equazioni differenziali alle derivate parziali Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili reali non era una disciplina concettualmente unitaria e l'assenza di una sua trattazione indipendente nei libri di testo del periodo ne è una evidente conferma. La grande importanza attribuita, per buona parte del secolo, alla teoria delle funzioni di una variabile complessa ha portato certament

L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali

derivate parziali miste derivate parziali miste → derivata parziale.

derivate parziali miste

derivata parziale derivata parziale nozione che generalizza al caso di funzioni di più variabili la usuale definizione di derivata. La derivata parziale di una funzione ƒ(x1, x2, ..., xn) rispetto alla variabile xk è la derivata che si ottiene considerando fissate tutte le altre variabili e calcolando il limite del rapporto incrementale rispetto alla variabile considerata: Oltre al simbolo indicato, per la derivata parziale rispetto, per esempio, a x si usano anche le notazioni ƒx e Dx ƒ. Le

derivata parziale

inversione delle derivate parziali, teorema di inversione delle derivate parziali, teorema di → Schwarz, teorema di.

inversione delle derivate parziali, teorema di

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali Haïm Brezis Felix Browder Equazioni differenziali alle derivate parziali Lo studio delle equazioni differenziali alle derivate parziali (EDP) comincia nel XVIII sec. a opera di Euler, Jean Le Rond d'Alembert, Joseph-Louis Lagrange e Pierre-Simon de Laplace come strumento decisivo per la descrizione della meccanica dei continui e più in generale come il principale metodo per lo studio anal

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali

derivata parziale, ordine di una derivata parziale, ordine di una → derivata parziale.

derivata parziale, ordine di una

equazione alle differenze equazione alle differenze o equazione alle differenze finite, equazione della forma in cui l’incognita è una successione {yn}. Soluzione dell’equazione alle differenze è ogni successione tale che tutti i suoi elementi verificano l’equazione stessa. Un’equazione alle differenze appare la variante discreta di un’equazione differenziale. Tale equazione è detta di ordine r se effettivamente in essa compaiono entrambi i valori di yn+r e yn, giacché ordine di un’equazione

equazione alle differenze

chìmica, equazióne Notazione simbolica con cui vengono rappresentate dal punto di vista quantitativo e qualitativo le reazioni chimiche: in analogia con le equazioni in matematica, nel membro di sinistra si scrivono le formule delle sostanze che prendono parte alla reazione (reagenti) e in quello di destra quelle dei prodotti che si ottengono dalla reazione stessa; i due membri sono separati da un segno di uguaglianza o da una freccia (che indica il verso della reazione) o da due di senso oppost

chìmica, equazióne

equazione equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono elevato per indicare rapporto di uguaglianza o corrispondenza di valore), è frequente soprattutto nella matematica e nella chimica per indicare una relazione fra grandezze esprimibile con una uguaglianza matematica, e con sign. affini anche in altre scien

equazióne

equazione /ekwa'tsjone/ s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare "uguagliare"]. - 1. (matem.) [uguaglianza tra due espressioni soddisfatta solo per particolari valori delle variabili (o incognite) che compaiono in essa] ≈ funzione. ⇑ equivalenza, relazione. 2. (fig.) [rapporto tra cose uguali] ≈ corrispondenza, equivalenza, identità, uguaglianza. ↓ analogia, similitudine, somiglianza. ↔ differenza, disuguaglianza, diversità.

equazione

parziale agg. [dal lat. tardo partialis, der. di pars partis «parte»]. – 1. a. Che si riferisce solo a una parte, o che costituisce una parte, o si fa solo in parte e sim. (di solito in contrapp. a totale): un’eclissi p. di sole, di luna; risultati p. delle elezioni, delle partite di campionato; apportare p. modifiche a un progetto; sommare alla fine i prodotti parziali. b. In botanica: infiorescenze p., le infiorescenze semplici che costituiscono un’infiorescenza composta; frutti p., quelli c

parziale

parziale /par'tsjale/ agg. [dal lat. tardo partialis, der. di pars partis "parte"]. - 1. a. [che si riferisce solo a una parte: eclissi p.; modifiche p.] ≈ circoscritto, incompleto, limitato. ↔ completo, globale, intero, totale. ● Espressioni: tempo parziale → □. b. (sport.) [di risultato che si riferisce solo a una frazione di gara ed è quindi suscettibile di cambiamenti] ≈ intermedio, provvisorio, temporaneo. ↔ definitivo, finale. 2. [che dimostra mancanza di equità e di obiettività: giudice,

derivata s. f. [da derivato, part. pass. di derivare1]. – Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo; in economia, il prodotto ottenuto al variare della quantità di fattori di produzione impiegati, ecc.), il modo di variare istantaneo di una grandezza rispetto all’altra: la velocità è la d. rispetto al tempo del cammino percorso; la de

derivata

derivato s. m. [part. pass. di derivare1]. – 1. Prodotto ottenuto da un altro attraverso trasformazione chimica: i d. del petrolio. Nella nomenclatura chimica è frequente anche come secondo elemento di termini composti, dei quali il primo è normalmente un prefisso: per es., i cloroderivati del benzene, un etilderivato dell’anilina, gli ossiderivati dell’antracene, ecc., per indicare composti ottenuti dal benzene, dall’anilina, dall’antracene, ecc., mediante introduzione di uno o più atomi di c

derivato

derivato s. m. [part. pass. di derivare]. - (industr.) [prodotto ottenuto da un altro prodotto attraverso un processo di trasformazione: i d. del petrolio, del latte] ≈ prodotto, ricavato.

pirrolina s. f. [der. di pirrolo]. – Composto organico, derivato dal pirrolo per parziale idrogenazione, liquido incolore, con odore simile a quello dell’ammoniaca, tossico, infiammabile, irritante per la pelle.

pirrolina

condrosina condroṡina s. f. [der. di condro-]. – In chimica organica, composto formato da acido glicuronico e da galattosamina, che si ottiene per idrolisi parziale di derivati dell’acido condroitinsolforico e della condroitina.

condroṡina

siringico sirìngico agg. [der. di siring(ina)]. – Acido s.: composto organico, derivato dell’acido gallico, che si forma in seguito alla demolizione parziale di diverse sostanze organiche vegetali.

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