congettura di Birch e Swinnerton-Dyer Massimo Bertolini È considerata una delle questioni fondamentali della matematica contemporanea. La congettura in questione stabilisce una relazione tra le proprietà aritmetiche di una curva ellittica e le proprietà analitiche della funzione L (introdotta più avanti) a essa associata. Si ricordi che una curva ellittica (definita sui razionali) è la curva proiettiva piana E definita da un’equazione del tipo y2 = x3 + ax + B in cui i coefficienti a e b son

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica

congettura di Birch e Swinnerton-Dyer

Birch e Swinnerton-Dyer, congettura di Birch e Swinnerton-Dyer, congettura di uno dei sette → problemi del millennio. Come per altri analoghi problemi, la congettura di Birch e Swinnerton-Dyer è stata dimostrata per casi particolari, ma non nella sua generalità. Il problema consiste nello stabilire quanti punti razionali ha una curva ellittica: in alcuni casi particolari è noto che la curva ha infiniti punti razionali o un numero finito di punti razionali, a seconda del comportamento di una ce

Birch e Swinnerton-Dyer, congettura di

Birch Birch Bryan John (Burton upon Trent, Staffordshire, 1931) matematico inglese. Membro della Royal Society dal 1972, ha incentrato le sue ricerche soprattutto sulla teoria dei numeri. Con P. Swinnerton-Dyer ha lavorato sulle funzioni L associate alle curve ellittiche. Insieme hanno formulato la congettura che porta i loro nomi (→ Birch e Swinnerton-Dyer, congettura di).

Birch

Swinnerton-Dyer Swinnerton-Dyer Peter Henry Francis (Ponteland, Northumberland, 1927) matematico. Si è occupato di teoria dei numeri e ha lavorato insieme a B. Birch sulle funzioni L associate alle curve ellittiche. Insieme hanno formulato la congettura che porta i loro nomi. È stato eletto membro della Royal Society nel 1967.

Swinnerton-Dyer

Mordell, teorema di Mordell, teorema di in geometria algebrica, stabilisce che l’insieme dei punti razionali di una curva ellittica forma un gruppo abeliano finitamente generato rispetto alla moltiplicazione definita sulla curva. Ogni curva ellittica possiede, quindi, un sottogruppo finito di punti razionali sulla curva, da cui generare tutti i successivi punti razionali (→ Birch e Swinnerton-Dyer, congettura di). Il teorema di Mordell, dimostrato nel 1922, è stato successivamente generalizzat

Mordell, teorema di

Supposizione, giudizio fondato su indizi o apparenze probabili. Linguistica Nella critica testuale, ricostruzione ipotetica della lezione originaria, là dove la tradizione, manoscritta o a stampa, non suggerisce un testo accettabile; anche, la parola o le frasi in cui tale ipotesi si concreta. Matematica Proposizione dimostrata vera in taluni casi, della quale non si sia riusciti a dimostrare la falsità in nessun caso e che perciò si presume vera in ogni caso. Un esempio classico è quello dell

congettura

congettura congettura [Der. del lat. coniectura, dal part. pass. coniectus di conicere "prospettare", comp. di cum "insieme" e iacere "gettare"] [FAF] (a) Supposizione, giudizio fondato su indizi o apparenze probabili. (b) Con signif. specifico, ipotesi formulata dall'intelligenza creativa dello scienziato, che l'ha trovata vera in taluni casi e mai falsa, e quindi la presume vera in ogni caso: v. teoria: VI 132 c.

congettura congettura affermazione ritenuta vera sulla base di una serie di prove o evidenze, e nell’esperienza mai contraddetta da alcuna prova, ma non ancora dimostrata; per esempio, la congettura di → Goldbach, secondo cui ogni numero pari diverso da 2 può essere scritto come somma di due numeri primi. Storicamente alcune congetture sono state dimostrate divenendo quindi dei teoremi; per esempio la congettura di → Poincaré dimostrata da G. Perel’man nel 2002. Oltre alle già ricordate conget

Bertrand, congettura di Bertrand, congettura di → Čebyšëv, teorema di.

Bertrand, congettura di

Cantor, congettura di Cantor, congettura di locuzione con cui si indica spesso l’ipotesi, formulata da G. Cantor, che non ci sia una cardinalità intermedia tra quella del numerabile e quella del continuo (→ continuo, ipotesi del).

Cantor, congettura di

congettura (ant. conghiettura e coniettura) s. f. [dal lat. coniectura, der. di coniectus, part. pass. di conicĕre «gettare; congetturare», comp. di con- e iacĕre «gettare»]. – 1. Supposizione, giudizio fondato su indizî o apparenze probabili: fare congetture; arrischiare, azzardare, avventurare una c.; basarsi su congetture; c. attendibile, fantastica; non ci sono prove sicure, ma solo vaghe c.; tutto ciò, dico, sia detto per conghiettura (G. Gozzi). In partic., nella critica testuale, ricost

congettura s. f. [dal lat. coniectura, der. di conicĕre "gettare; congetturare"]. - [giudizio fondato su indizi o apparenze probabili] ≈ illazione, ipotesi, supposizione.

congetturale (ant. conghietturale e conietturale) agg. [dal lat. coniecturalis]. – Che ha carattere di congettura o si desume per congettura: notizie, affermazioni, opinioni c.; lezione c., in filologia, la parte di un testo che il curatore dell’edizione stabilisce per congettura. ◆ Avv. congetturalménte, per congettura: ricostruire congetturalmente i fatti; ristabilire congetturalmente un passo di un testo lacunoso.

congetturale

congetturare v. tr. [dal lat. tardo coniecturare]. - [fare congetture, dedurre per congettura] ≈ ipotizzare, presumere, supporre.

congetturare

congetturare (ant. conghietturare e conietturare) v. tr. [dal lat. tardo coniecturare]. – Fare congetture, dedurre per congettura, ipotizzare, prevedere, supporre: c. il movente di un delitto; si può c. che la prossima estate sia molto calda; c. una teoria; come stessero tutti insieme d’alloggio e di vitto si potrebbe tristamente c. (Manzoni). Con uso assol.: guardiamo ai fatti senza congetturare.

illazione illazióne s. f. [dal lat. illatio -onis, der. di illatus, part. pass. di inferre «inferire»]. – L’inferire argomentando, il processo mentale con cui da una premessa si trae una conseguenza logica: ragionare per i., per successive illazioni. Più com., il giudizio stesso che s’inferisce per deduzione; congettura (e nell’uso com. s’intende per lo più, con connotazione negativa, una congettura indebita, non giustificata): trarre un’i.; la tua è un’i. arbitraria; ma queste non sono che il

illazióne

congetturabile congetturàbile agg. [der. di congetturare]. – Che si può congetturare, che si può ricavare per congettura: situazione prodotta da cause facilmente congetturabili.

congetturàbile

presupposizione /presup:ozi'tsjone/ s. f. [der. di presupporre] - [il fatto di presupporre e la cosa presupposta: una p. fondata] ≈ assunto, congettura, ipotesi, supposizione.

presupposizione

supposizione /sup:ozi'tsjone/ s. f. [dal lat. suppositio -onis]. - 1. [il supporre o, anche, ciò che si suppone: una s. fondata] ≈ congettura, ipotesi, presupposizione, previsione. 2. [convinzione con poco fondamento o basata su fantasie] ≈ illazione, insinuazione, teorema.

supposizione

smantellamento smantellaménto s. m. [der. di smantellare]. – L’operazione di smantellare, il fatto di essere smantellato, per lo più in senso proprio o estens.: lo s. di un castello in rovina, di un bastimento in disarmo; lo s. delle industrie belliche; anche in senso fig.: lo s. di una serie d’accuse, di un castello di congetture.

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